测试2

# Vector3.Dot(v1, v2), 向量点乘

(#) 计算公式1: |v1|*|v2|*cos_a, 其中|v1|=根号(x1*x1 + y1*y1 + z1*z1), |v2|=根号(x2*x2 + y2*y2 + z2*z2)

(#) 计算公式2: x1*x2+y1*y2+z1*z2

(#) 用途: 可以通过上面的公式, 计算向量夹角

 

 

# Vector3.Angle(v1, v2), 两个向量的夹角, 范围为[0, 180]（ 反余弦函数(arccos)的结果范围[0, 180]）

(#) 可以从点乘公式得出 cos_a=(x1*x2 + y1*y2 + z1*z2) / |v1|*|v2|,

v1(0, 0, 4), v2(3, 0, -3), 两个向量的角度为135度

v1(0, 0, 4), v2(3, 0, -3), 两个向量的角度为135度

 

 

# Vector3.Cross(v1, v2), 向量叉乘

(#) 用途: 可以得到一个垂直于向量v1, v2的向量v3; 然后又可以对v1, v3做叉乘, 得到一个垂直于v1, v3的向量v4（v1, v3, v4相互垂直，就类似x轴，y轴，z轴那样了）

(#) 公式: (y1*z2 - z1*y2, x2*z1 - x1*z2, x1*y2 - y1*x2)

(#) z轴为0时(二维向量)的公式:  (0， 0， x1*y2 - y1*x2)或 (0， 0， |v1|*|v2|*sin_a)。

注意：有的教程中，二维向量的教程直接写成了: v1×v2 = x1*y2 - y1*x2 = |v1|*|v2|*sin_a, 这样很容易造成误导，认为叉乘的结构是一个值(标量)，这是不对的。

v1(0, 0, 4), v2(3, 0, -3), 叉乘得到的向量v3是红色那根线

using UnityEngine;

public class MathTest : MonoBehaviour
{

    public Transform tf1;
    public Transform tf2;

    void Update()
    {
        if (Input.GetKey(KeyCode.Alpha1))
        {
            var v1 = tf1.position;
            var v2 = tf2.position;
            Debug.DrawLine(v1, Vector3.zero, Color.blue);
            Debug.DrawLine(v2, Vector3.zero, Color.yellow);

            var v3 = Vector3.Cross(v1, v2);
            Debug.DrawLine(v3, Vector3.zero, Color.red);
        }
    }
}

 

 

# Vector3.Magnitude, 向量长度, 即|v1|=根号(x1*x1 + y1*y1 + z1*z1)

 

 

# Vectro3.SqrMagnitude, 向量长度的平方, 即|v1|=x1*x1 + y1*y1 + z1*z1

(#) 用途, 减少一次开根号的运算, 对于运算量大的情况, 通过不开根号做相关运算可以在一定程度上优化性能

 

 

# Vector3.Distance(v1, v2), 两个向量的距离,

公式: 根号(sqrt(x1-x2) + sqrt(y1-y2) + sqrt(z1-z2))

using UnityEngine;

public class MathTest : MonoBehaviour
{

    public Transform tf1;
    public Transform tf2;

    void Update()
    {
        if (Input.GetKey(KeyCode.Alpha1))
        {
            var v1 = tf1.position;
            var v2 = tf2.position;
            Debug.DrawLine(v1, Vector3.zero, Color.blue);
            Debug.DrawLine(v2, Vector3.zero, Color.yellow);

            var dis = Vector3.Distance(v1, v2);
            Debug.DrawLine(v1, v2, Color.red);
        }
    }
}

 

 

# Vector3.Normalize, 变为单位向量

 

 

# Vector3.Lerp(v1, v2, t), 线性插值。对于位置用这个插值函数

# Vectro3.Slerp(v1, v2, t), 球形插值。对于角度或转向这种操作, 用这个插值函数

using UnityEngine;

public class MathTest : MonoBehaviour
{

    public Transform tf1;
    public Transform tf2;

    void Update()
    {
        if (Input.GetKey(KeyCode.Alpha1))
        {
            var v1 = tf1.position;
            var v2 = tf2.position;
            Debug.DrawLine(v1, Vector3.zero, Color.blue);
            Debug.DrawLine(v2, Vector3.zero, Color.yellow);

            var lastPos = v1;
            for (var i = 1; i <= 10; ++i)
            {
                var v3 = Vector3.Lerp(v1, v2, 0.1f * i);
                if (i % 2 == 0)
                    Debug.DrawLine(v3, lastPos, Color.red);
                else
                    Debug.DrawLine(v3, lastPos, Color.cyan);
                lastPos = v3;
            }

            lastPos = v1;
            for (var i = 1; i <= 10; ++i)
            {
                var v3 = Vector3.Slerp(v1, v2, 0.1f * i);
                if (i % 2 == 0)
                    Debug.DrawLine(v3, lastPos, Color.red);
                else
                    Debug.DrawLine(v3, lastPos, Color.cyan);
                lastPos = v3;
            }

        }
    }
}

 

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文章来源: 博客园

原文链接: https://www.cnblogs.com/sailJs/p/16383851.html

标签： 游戏开发
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