区间
是指介于某两个实数之间的全体实数，这两个实数叫做区间的端点
若$forall a，b in R，且 a < b $，则
以下称为有限区间
${x | a < x < b}$，称为开区间，记作$(a,b)$
${x | a le x le b}$，称为闭区间，记作$[a,b]$
${x | a le x < b}$，称为半开区间，记作$[a,b)$
${x | a < x le b}$，也称为半开区间，记作$(a,b]$
以下称为无限区间
$[a,+infty) = {x | a le x}$
$(-infty,b) = {x | x < b}$
邻域
设$x_0 in R,delta > 0$，则点$x_0$的$delta$邻域是指横坐标轴上到$x_0$的距离小于$delta$的所有点的集合，即：
$U(x_0,delta)$(该公式表示点$x_0$的$delta$邻域)
=${ x | left| x - x_0 right| < delta }$
=${x|x_0 - delta < x < x_0 + delta}$
=$(x_0 - delta,x_0 + delta)$
例如，2的0.1邻域，则为
$U(2,0.1)$
=${ x | left| x - 2 right| < 0.1 }$
=${x|2 - 0.1 < x < 2 + 0.1}$
=$(1.9,2.1)$
点$x_0$的$delta$去心邻域
$mathring{U}(x_0, delta)={x| 0<left|x-x_0right|< delta}$
$={x| x_0-delta <x< x_0+delta , x neq x_0}$
$=(x_0 - delta, x_0)cup(x_0, x_0 + delta)$
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