巴什博奕
巴什博奕：
两个顶尖聪明的人在玩游戏，有(n)个石子，每人可以随便拿(1-m)个石子，不能拿的人为败者，问谁会胜利
巴什博奕是博弈论问题中基础的问题
它是最简单的一种情形对应一种状态的博弈
博弈分析
我们从最简单的情景开始分析
当石子有(1-m)个时，毫无疑问，先手必胜
当石子有(m+1)个时，先手无论拿几个，后手都可以拿干净，先手必败
当石子有(m+2-2m)时，先手可以拿走几个，剩下(m+1)个，先手必胜
我们不难发现，面临(m+1)个石子的人一定失败。
这样的话两个人的最优策略一定是通过拿走石子，使得对方拿石子时还有(m+1)个
我们考虑往一般情况推广
- 设当前的石子数为(n=k*(m+1)+r)
先手会首先拿走(r)个，接下来假设后手拿走(x)个，先手会拿走(m+1-x)个，这样博弈下去后手最终一定失败
- 设当前的石子数为(n=k*(m+1))
假设先手拿(x)个，后手一定会拿(m+1-x)个，这样下去先手一定失败
代码
#include<cstdio>
int main()
{
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
if(n % (m+1) !=0) printf("first win");
else printf("second win");
return 0;
}题目
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