这是悦乐书的第352次更新，第377篇原创
01 看题和准备
今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第214题（顺位题号是914）。在一副牌中，每张牌上都写有一个整数。
当且仅当您可以选择X >= 2时才返回true，以便可以将整个牌组分成一组或多组牌，其中：
每组都有
X张牌。每组中的所有牌都具有相同的整数。
例如：
输入：[1,2,3,4,4,3,2,1]
输出：true
说明：可能的分区[1,1]，[2,2]，[3,3]，[4,4]
输入：[1,1,1,2,2,2,3,3]
输出：false
说明：没有可能的分区。
输入：[1]
输出：false
说明：没有可能的分区。
输入：[1,1]
输出：true
说明：可能的分区[1,1]
输入：[1,1,2,2,2,2]
输出：true
说明：可能的分区[1,1]，[2,2]，[2,2]
注意：
1 <= deck.length <= 10000
0 <= deck[i] <10000
02 第一种解法
题目的意思是将数组deck中的元素进行分组，值相等的划分为同一组，每一组中的元素个数都相等，且大于等于2。我们可以使用一个HashMap，以deck中的元素为key，以其出现次数为value，对HashMap的value值进行遍历。
最理想的情况，HashMap中只有一组key-value，但测试用例中肯定不会这么轻易让你AC。来看几组例子分析下规律：
{1,1,1,2,2,2,3,3}
{{1,1,1},{2,2,2},{3,3}} --> {3,3,2}
{1,1,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3}
{{1,1},{2,2,2,2},{3,3,3,3,3,3}} --> {2,4,6}第一个例子中，他们的最大公约数为1，即分组的组数存在奇偶分布的情况。
第二个例子中，他们的最大公约数为2，即分组的组数都是偶数，并且对于其中的4个2和6个3，是还可以继续拆分的，4个2拆成两组2个2，6个3拆成三组2个3。
因此，我们只需要判断HashMap中每对数据的最大公约数是不是等于1即可。
public boolean hasGroupsSizeX(int[] deck) {
if (deck.length < 2) {
return false;
}
Map<Integer, Integer> map = new HashMap<Integer, Integer>();
for (int num : deck) {
map.put(num, map.getOrDefault(num, 0)+1);
}
int count = 0;
for (Integer value : map.values()) {
if (value < 2) {
return false;
}
if (count == 0) {
count = value;
} else {
if (count != value) {
int gcd = 1;
for (int i=1; i<= count || i<=value; i++) {
if (count%i == 0 && value%i == 0) {
gcd = i;
}
}
if (gcd == 1) {
return false;
}
}
}
}
return true;
}03 第二种解法
思路和第一种解法一样，只是将其中部分代码抽离了出来，并且简化了一些if-else判断。
public boolean hasGroupsSizeX2(int[] deck) {
if (deck.length < 2) {
return false;
}
Map<Integer, Integer> map = new HashMap<Integer, Integer>();
for (int num : deck) {
map.put(num, map.getOrDefault(num, 0)+1);
}
int min = 10001;
for (Integer num : map.values()) {
min = Math.min(min, num);
}
if (min == 1) {
return false;
}
for (Integer num : map.values()) {
if (getGCD(min, num) == 1) {
return false;
}
}
return true;
}
public int getGCD(int a, int b) {
int gcd = 1;
for (int i=1; i<= a || i<=b; i++) {
if (a%i == 0 && b%i == 0) {
gcd = i;
}
}
return gcd;
}04 第三种解法
因为限定了数组deck中元素值范围，因此我们可以使用一个整型数组count来计算deck中各元素的出现次数，然后遍历count中的元素，求出他们的最大公约数，只要有一对数的最大公约数等于1，就直接返回false。
public boolean hasGroupsSizeX3(int[] deck) {
int[] count = new int[10001];
for (int num : deck) {
count[num]++;
}
int temp = -1;
for (int num : count) {
if (num > 0) {
if (num < 2) {
return false;
}
if (temp == -1) {
temp = num;
} else {
if (getGCD(temp, num) == 1) {
return false;
}
}
}
}
return true;
}
public int getGCD(int a, int b) {
int gcd = 1;
for (int i=1; i<= a || i<=b; i++) {
if (a%i == 0 && b%i == 0) {
gcd = i;
}
}
return gcd;
}05 第四种解法
对第三种解法，我们还可以再优化下，将求最大公约数的方法独立处理，并且用递归处理。
public boolean hasGroupsSizeX4(int[] deck) {
int[] count = new int[10001];
for (int num : deck) {
count[num]++;
}
int tem = count[deck[0]];
for (int num : count) {
if (num > 0) {
tem = gcd(tem, num);
}
}
return tem > 1;
}
/**
* 利用递归求a和b的最大公约数
* @param a
* @param b
* @return
*/
public int gcd(int a, int b) {
return a == 0 ? b : gcd(b%a, a);
}06 小结
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