前言
质数历来都是数学界的宠儿，是数学里神秘的谜团。
质数又和 C 语言有着不解之缘，本篇文章将讲解如何用 C 语言判断质数。
为了方便大家在读完此文章后使用文中程序，我会将判断质数的程序封装成函数，此函数的功能是：判断形参 _number 是否是质数，若 _number 是质数，则返回 1；若不是质数，则返回 0。
何为质数
质数又称素数。一个大于 1 的自然数，除了 1 和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数（规定 1 既不是质数也不是合数）。
C 语言判断质数
在了解了质数的定义后，现在我们便可以着手编写程序啦。
现在给定一个正整数 number，要求我们判断此数是否为质数。针对这一要求本篇采用两种判断方法，分别是：暴力求解 与 巧用平方根。
暴力求解
通过质数的定义可以得到如何判断一个数是否为质数， 我们可以通过遍历从 2 到 number - 1 这个区间中的所有数，如果都不能被 number 整除，则 number 是质数，否则 number 不是质数。
具体代码如下：
/****************************************************************************
* 函数名： Judge_PrimeNumber
* 功能描述：判断一个数是否为质数
* 输入参数：
* _number：需要判断的数
* 返回值：
* 1：是质数
* 0：不是质数
* 外部参数：无
* 注意事项：无
*
* 作者： 梁国庆
* 日期： 2021-12-11
* 修改记录：
****************************************************************************/
int Judge_PrimeNumber(int _number)
{
int i = 0;
if (_number < 2)
{
return 0; /* 需要判断的数小于 2，则不是质数，返回 0 */
}
for (i = 2; i < _number; i++) /* 遍历从 2 到 _number - 1 区间中的所有数 */
{
if (_number % i == 0)
{
return 0; /* 若可以被整除，则不是质数，返回 0 */
}
}
return 1; /* 若执行完以上程序均未返回，则是指数，返回 1 */
}
巧用平方根
使用暴力求解固然可以求出一个数是否为质数，但运算次数是最多的，运行速度也是最慢的，我们还可以将程序进行优化，提升程序运行时的效率。
在一般领域，对正整数 number，如果用 2 到 $sqrt{number}$ 之间的所有整数去除，均无法整除，则 number 为质数。那么就可以利用这一方法，巧用平方根判断一个数是否为质数。
在 C 语言中求平方根可以使用 C 标准库，<math.h> 头文件中定义了各种数学函数，sqrt() 函数是平方根函数，功能是计算一个非负实数的平方根，调用时程序要包含 <math.h> 头文件。
具体代码如下：
/****************************************************************************
* 函数名： Judge_PrimeNumber
* 功能描述：判断一个数是否为质数
* 输入参数：
* _number：需要判断的数
* 返回值：
* 1：是质数
* 0：不是质数
* 外部参数：无
* 注意事项：无
*
* 作者： 梁国庆
* 日期： 2021-12-11
* 修改记录：
****************************************************************************/
int Judge_PrimeNumber(int _number)
{
int i = 0;
if (_number < 2)
{
return 0; /* 需要判断的数小于 2，则不是质数，返回 0 */
}
for (i = 2; i <= sqrt(_number); i++) /* 遍历从 2 到 √_number 区间中的所有数 */
{
if (_number % i == 0)
{
return 0; /* 若可以被整除，则不是质数，返回 0 */
}
}
return 1; /* 若执行完以上程序均未返回，则是指数，返回 1 */
}
如何调用函数
对于如何使用 C 语言判断质数，共讲解了两种方法并分别将编写的程序封装成为函数，现在我们来讲解一下如何在实际应用中调用它们。
在这里，我以巧用平方根为例进行讲解（暴力求解的调用方法与之相同），也特别推荐大家在以后的使用中优先选择巧用平方根这种方法，因为通过平方根进行判断是运算次数最少的，可以极大的提高我们程序的效率。
样例代码中，我们输入一个整数，然后调用判断质数的函数，若输入的数是质数则输出 Yes，否则输出 No。
具体代码如下：
#include <stdio.h>
#include <math.h> /* 包含 <math.h> */
/****************************************************************************
* 函数名： Judge_PrimeNumber
* 功能描述：判断一个数是否为质数
* 输入参数：
* _number：需要判断的数
* 返回值：
* 1：是质数
* 0：不是质数
* 外部参数：无
* 注意事项：无
*
* 作者： 梁国庆
* 日期： 2021-12-11
* 修改记录：
****************************************************************************/
int Judge_PrimeNumber(int _number)
{
int i = 0;
if (_number < 2)
{
return 0; /* 需要判断的数小于 2，则不是质数，返回 0 */
}
for (i = 2; i <= sqrt(_number); i++) /* 遍历从 2 到 √_number 区间中的所有数 */
{
if (_number % i == 0)
{
return 0; /* 若可以被整除，则不是质数，返回 0 */
}
}
return 1; /* 若执行完以上程序均未返回，则是指数，返回 1 */
}
int main()
{
int N = 0;
scanf("%d", &N);
if (Judge_PrimeNumber(N) == 1) /* 调用判断质数的函数，判断输入的整数 N */
{
printf("Yesn"); /* 是质数,则输出 Yes */
}
else
{
printf("Non"); /* 否则输出 No */
}
return 0;
}
后记
至此，我们讲解了关于质数的定义，带领大家编写了 C 语言判断质数的程序代码，并将所写代码封装成为函数，同时为大家演示了如何调用函数来判断质数。
相信看完本篇文章的你，以后再遇到 C 语言判断质数的问题，可以解决的游刃有余。
文章来源: 博客园
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