思路：
算法很显然：
一、在区间([l,r])找到一个只出现一次的元素P（如果不存在，那么序列(boring)）
二、递归处理区间([l,p-1])和区间([p+1,r])。
其关键在于如何找到一个只出现一次的元素P。
首先，我们得知道如何判断一个元素是不是只出现一次。
我们可以用(STL)中的(map)记录与当前元素值相同的上一个元素 or 下一个元素的位置，然后更新即可。
因为(map)的所有操作都是(O(log_n))的，所以预处理的时间复杂度为(O(nlog_n))。
所以，我们就可以用(O(1))的时间判断出一个元素是不是只出现一次了。
若从左到右扫描整个序列，那么最坏情况，这个元素在序列的最右边，则(Time(n)=Time(n-1)+O(n) ge Time(n^2)=O(n^2))。
根据二分法(分治)一般是尽量分成两个数量尽量接近的数列，我们可以考虑从两边往中间找。
此时，最坏情况为这个元素在序列的正中间，则(Time(n)=2times Time(n/2)+O(n)),解得(Time(n)=O(nlog_n))。
所以算法的总时间复杂度为(O(nlog_n))。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int s[200010];
int last[200010];
int nxt[200010];
map<int,int>be;
map<int,int>wi;
inline bool solve(int l,int r){
if(l>=r)
return 1;
int x=l,y=r;
while(x<=y){
if(last[x]<l&&nxt[x]>r)
return solve(l,x-1)&&solve(x+1,r);
else if(last[y]<l&&nxt[y]>r)
return solve(l,y-1)&&solve(y+1,r);
x++,y--;
}
return 0;
}
int main(){
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--) {
int n;
scanf("%d",&n);
be.clear();
wi.clear();
for(int i=1;i<=n;i++) {
scanf("%d",&s[i]);
if(!be.count(s[i]))last[i]=-1;
else last[i]=be[s[i]];
be[s[i]]=i;
}
for(int i=n;i>0;i--) {
if(!wi.count(s[i]))nxt[i]=n+1;
else nxt[i]=wi[s[i]];
wi[s[i]]=i;
}
if(solve(1,n))
printf("non-boring");
else
printf("boring");
}
return 0;
}
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文章来源: 博客园
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