题目描述
给定一个多项式(by+ax)^k，请求出多项式展开后x^n*y^m 项的系数。
输入输出格式
输入格式：
输入文件名为factor.in。
共一行，包含5 个整数，分别为 a ，b ，k ，n ，m，每两个整数之间用一个空格隔开。
输出格式：
输出共1 行，包含一个整数，表示所求的系数，这个系数可能很大，输出对10007 取模后的结果。
输入输出样例
说明
【数据范围】
对于30% 的数据，有 0 ≤k ≤10 ；
对于50% 的数据，有 a = 1，b = 1；
对于100%的数据，有 0 ≤k ≤1,000，0≤n, m ≤k ，且n + m = k ，0 ≤a ，b ≤1,000,000。
noip2011提高组day2第1题
水，，
根据二项式定理
杨辉三角加快速幂
别忘了取模
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<cmath> 4 #include<algorithm> 5 #define LL long long 6 using namespace std; 7 const LL MAXN=1111; 8 const LL INF=0x7fffff; 9 const LL mod=10007; 10 inline LL read() 11 { 12 char c=getchar();LL flag=1,x=0; 13 while(c<'0'||c>'9') {if(c=='-') flag=-1;c=getchar();} 14 while(c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-48,c=getchar();return x*flag; 15 } 16 LL a,b,k,n,m; 17 LL C[MAXN][MAXN]; 18 LL fastpow(LL a,LL p) 19 { 20 LL base=1; 21 while(p) 22 { 23 if(p&1) base=(base*a)%mod; 24 a=(a*a)%mod; 25 p>>=1; 26 } 27 return base%mod; 28 } 29 int main() 30 { 31 a=read();b=read();k=read();n=read();m=read(); 32 C[0][0]=1; 33 for(LL i=1;i<=1050;i++) 34 for(LL j=0;j<=1050;j++) 35 C[i][j]=(C[i-1][j]+C[i-1][j-1])%mod; 36 printf("%lld",C[k][m]*fastpow(a,n)*fastpow(b,m)%mod); 37 return 0; 38 }
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