1的个数
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难度：3
- 描述
-
给你两个数a和b,你的任务是计算出1在a和b之间出现的次数,比如说，如果a=1024,b=1032，那么a和b之间的数就是：1024 1025 1026 1027 1028 1029 1030 1031 1032则有10个1出现在这些数中。
- 输入
- 输入不会超过500行。每一行有两个数a和b，a和b的范围是0 <= a, b <= 100000000。输入两个0时程序结束，两个0不作为输入样例。
- 输出
- 对于每一对输入的a和b，输出一个数，代表1出现的个数。
- 样例输入
-
1 10 44 497 346 542 0 0
- 样例输出
-
2 185 40
- 来源
- heroj
- 上传者
- rihkddd
- 算法思想：首先，a不一定比b小，要判断一下，如果我们直接暴力从a到b每个值都判断肯定是会超时的，因为a和b的范围是0 <= a, b <= 100000000。什么？？不信，那我们来看一下吧。
- 超时代码：
-
1 #include<stdio.h> 2 int main() 3 { 4 int a,b,i,cut; 5 while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF,(a||b)) 6 { 7 if(a > b) 8 { 9 int t = a; 10 a = b; 11 b = t; 12 } 13 cut = 0; 14 for(i=a; i<=b; i++) 15 { 16 int ans = i; 17 while(ans > 0) 18 { 19 if(ans%10 == 1) 20 cut++; 21 ans/=10; 22 } 23 } 24 printf("%dn",cut); 25 } 26 return 0; 27 }
我没骗你吧！下面我们来讲这题怎么做吧
算法思想：我们先求1~b 1的个数，在求1~（a-1）1的个数，然后再相减就等于a~b 1的个数了。求1~n 1的个数可以参考一下这个博客：https://blog.csdn.net/yi_afly/article/details/52012593 很详细！不说了，附上代码：
ac代码：
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 using namespace std; 4 int f(int n) 5 { 6 if(n < 1) return 0; 7 int ans = 0; 8 int base = 1; 9 int round = n; 10 while(round > 0) 11 { 12 int weight = round%10; 13 round/=10; 14 ans+=round*base; 15 if(weight == 1) 16 ans+=(n%base)+1; 17 else if(weight > 1) 18 ans+=base; 19 base*=10; 20 } 21 return ans; 22 } 23 int main() 24 { 25 int a,b; 26 while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF,(a||b)) 27 { 28 if(a > b) 29 { 30 int t = a; 31 a = b; 32 b = t; 33 } 34 printf("%dn",f(b)-f(a-1)); 35 } 36 return 0; 37 }
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