题目描述
辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”
如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？
输入输出格式
输入格式：
输入文件medic.in的第一行有两个整数T（1 <= T <= 1000）和M（1 <= M <= 100），用一个空格隔开，T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。
输出格式：
输出文件medic.out包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。
输入输出样例
输入样例#1：
70 3 71 100 69 1 1 2
输出样例#1：
3
说明
对于30%的数据，M <= 10；
对于全部的数据，M <= 100。
题解
//基础写法
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<iostream> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 int T,M,t[105],w[105],f[105][1005]; 7 int main(){ 8 scanf("%d%d",&T,&M); 9 for(int i=1;i<=M;i++) scanf("%d%d",&t[i],&w[i]); 10 for(int i=1;i<=M;i++) 11 for(int j=T;j>=0;j--){ 12 if(t[i]<=j) 13 f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-t[i]]+w[i]); 14 else f[i][j]=f[i-1][j]; 15 } 16 printf("%d",f[M][T]); 17 return 0; 18 }
//空间优化
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<iostream> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 int T,M,t,w,f[1005]={0}; 7 int main(){ 8 scanf("%d%d",&T,&M); 9 for(int i=1;i<=M;i++){ 10 scanf("%d%d",&t,&w); 11 for(int j=T;j>=t;j--){ 12 f[j]=max(f[j],f[j-t]+w); 13 } 14 } 15 printf("%d",f[T]); 16 return 0; 17 }
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