常见问题：
求小区最短路径、求地铁最短路径、求给出图线之间从一点到另外一点的最短距离、求解所有的最短路径等
思路：
（1）将所有的点转换成Graph；（2）套用Floyd算法或者Dijkstra算法求解出最短路径。
算法实现：
（1）Floyd算法：http://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3711523.html
// 邻接矩阵
typedef struct _graph
{
char vexs[MAX]; // 顶点集合
int vexnum; // 顶点数
int edgnum; // 边数
int matrix[MAX][MAX]; // 邻接矩阵
}Graph, *PGraph;
/*
* floyd最短路径。
* 即，统计图中各个顶点间的最短路径。
*
* 参数说明：
* G -- 图
* path -- 路径。path[i][j]=k表示，"顶点i"到"顶点j"的最短路径会经过顶点k。
* dist -- 长度数组。即，dist[i][j]=sum表示，"顶点i"到"顶点j"的最短路径的长度是sum。
*/
void floyd(Graph G, int path[][MAX], int dist[][MAX])
{
int i,j,k;
int tmp;
// 初始化
for (i = 0; i < G.vexnum; i++)
{
for (j = 0; j < G.vexnum; j++)
{
dist[i][j] = G.matrix[i][j]; // "顶点i"到"顶点j"的路径长度为"i到j的权值"。
path[i][j] = j; // "顶点i"到"顶点j"的最短路径是经过顶点j。
}
}
// 计算最短路径
for (k = 0; k < G.vexnum; k++)
{
for (i = 0; i < G.vexnum; i++)
{
for (j = 0; j < G.vexnum; j++)
{
// 如果经过下标为k顶点路径比原两点间路径更短，则更新dist[i][j]和path[i][j]
tmp = (dist[i][k]==INF || dist[k][j]==INF) ? INF : (dist[i][k] + dist[k][j]);
if (dist[i][j] > tmp)
{
// "i到j最短路径"对应的值设，为更小的一个(即经过k)
dist[i][j] = tmp;
// "i到j最短路径"对应的路径，经过k
path[i][j] = path[i][k];
}
}
}
}
// 打印floyd最短路径的结果
printf("floyd: n");
for (i = 0; i < G.vexnum; i++)
{
for (j = 0; j < G.vexnum; j++)
printf("%2d ", dist[i][j]);
printf("n");
}
}
（2）Dijkstra算法实现：http://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3711512.html
// 邻接矩阵
typedef struct _graph
{
char vexs[MAX]; // 顶点集合
int vexnum; // 顶点数
int edgnum; // 边数
int matrix[MAX][MAX]; // 邻接矩阵
}Graph, *PGraph;
// 边的结构体
typedef struct _EdgeData
{
char start; // 边的起点
char end; // 边的终点
int weight; // 边的权重
}EData;
/*
* Dijkstra最短路径。
* 即，统计图(G)中"顶点vs"到其它各个顶点的最短路径。
*
* 参数说明：
* G -- 图
* vs -- 起始顶点(start vertex)。即计算"顶点vs"到其它顶点的最短路径。
* prev -- 前驱顶点数组。即，prev[i]的值是"顶点vs"到"顶点i"的最短路径所经历的全部顶点中，位于"顶点i"之前的那个顶点。
* dist -- 长度数组。即，dist[i]是"顶点vs"到"顶点i"的最短路径的长度。
*/
void dijkstra(Graph G, int vs, int prev[], int dist[])
{
int i,j,k;
int min;
int tmp;
int flag[MAX]; // flag[i]=1表示"顶点vs"到"顶点i"的最短路径已成功获取。
// 初始化
for (i = 0; i < G.vexnum; i++)
{
flag[i] = 0; // 顶点i的最短路径还没获取到。
prev[i] = 0; // 顶点i的前驱顶点为0。
dist[i] = G.matrix[vs][i];// 顶点i的最短路径为"顶点vs"到"顶点i"的权。
}
// 对"顶点vs"自身进行初始化
flag[vs] = 1;
dist[vs] = 0;
// 遍历G.vexnum-1次；每次找出一个顶点的最短路径。
for (i = 1; i < G.vexnum; i++)
{
// 寻找当前最小的路径；
// 即，在未获取最短路径的顶点中，找到离vs最近的顶点(k)。
min = INF;
for (j = 0; j < G.vexnum; j++)
{
if (flag[j]==0 && dist[j]<min)
{
min = dist[j];
k = j;
}
}
// 标记"顶点k"为已经获取到最短路径
flag[k] = 1;
// 修正当前最短路径和前驱顶点
// 即，当已经"顶点k的最短路径"之后，更新"未获取最短路径的顶点的最短路径和前驱顶点"。
for (j = 0; j < G.vexnum; j++)
{
tmp = (G.matrix[k][j]==INF ? INF : (min + G.matrix[k][j])); // 防止溢出
if (flag[j] == 0 && (tmp < dist[j]) )
{
dist[j] = tmp;
prev[j] = k;
}
}
}
// 打印dijkstra最短路径的结果
printf("dijkstra(%c): n", G.vexs[vs]);
for (i = 0; i < G.vexnum; i++)
printf(" shortest(%c, %c)=%dn", G.vexs[vs], G.vexs[i], dist[i]);
}
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