一、绪论

1.1 基本概念

1. 加速比：表示加速效果。单个处理器运行花费时间 / P个处理器运行花费时间；(S=frac{T(1)}{T(p)})
2. 效率：(E = frac{S}{p} = frac{T(1)}{T(p)times p})
3. 开销：(C=T(p)times p)
4. 可扩展性：处理器数目增多时并行程序的行为；
5. 计算通信比：计算花费时间 / 处理器消息通信花费时间；
6. 计算：在1个时间单位内，每个PE（处理单元）能完成2个数相加，并在本地内存保存计算结果；
7. 通信：在3个单位时间内，一个PE能够把数据从自己的本地内存发送到另一个PE的本地内存；
8. 输入和输出：程序开始时，整个输入数组A保存在0号处理单元PE0，程序结束时，计算结果应汇聚到PE0；
9. 同步：所有PE同时进行计算、通信，或处于闲置状态；

1.2 求和案例

1.2.1 分配流程

PE = 1：即为串行。

PE = 2：PE#0分1半任务给PE#1，分别计算，PE#1将求和后数据汇聚到PE#0。

PE = 4：

1.2.2 分发时间计算

以PE = 2为例

1. 最初PE#0存储全部数据；
2. PE#0发送一般数据给PE#1，花费3个单位时间；（自己规定的，见1.2.4）
3. 每个处理单元将数据相加，花费511个单元时间；（因为每个处理器分别有511个数据）
4. PE#1求和后数据返回给PE#1，花费3个单元时间；
5. PE#0把2部分数据相加，花费1个时间单元；

共计 3 + 511 + 3 + 1 个时间单元

通用表达式

使用(p=2^{q})个处理单元，以及(n=2^{k})个输入整数

• 数据分发次数：(3 times q)
• 本地求和：(frac{n}{p} -1 = 2^{k-q}-1)
• 收集中间数据：(3 times q)
• 中间结果求和：：(q)

则共 (T(p,n)=T(2^{q},2^{k})=3q+2^{k-q}-1+3q+q=2^{k-q}-1+7q)

1.2.3 扩展性分析

强扩展性分析：改变处理器的数量，并行计算时间、加速比、开销和效率变化规律；

弱扩展性分析：改变处理器的数量，同时改变数据量，并行计算时间、加速比、开销和效率变化规律；

上述算法不是强扩展性，是弱扩展性。

1.2.4 一般情形计算

$alpha $：执行一次单独的假发操作需要的时长

$beta $：传输一批整数需要的时长；

运行时间：(T_{alpha,beta }(p,n)=T(2^{q},2^{k})=beta q+alpha(2^{k-q}-1)+beta q+alpha q=2beta q +alpha (2^{k-q}-1 + q))

加速比：$S_{alpha ,beta } (2^{q}, 2^{k})=frac{T_{alpha ,beta }(2^{0}, 2^{k})}{T_{alpha ,beta }(2^{q}, 2^{k}) }=frac{alpha(2^{k}-1)}{2beta q + alpha(2^{k-q}-1+q)} $

通信比：(gamma=frac{alpha}{beta})

求解最优单元：(2^{q}={frac{gammaln2}{2+gamma}}2^{k})

比如，对于(gamma=frac{1}{3}，n=1024)，加速比最大可求(p=1000)

当处理数据规模固定，并行效率和加速比依赖于计算单元个数和计算通信比；

1.3 并行计算基础

1.3.1 分布式内存

特点：每个PE只能访问自己的本地内存，如果跨PE访问，需要一个显式的通信步骤。

数据划分是分布式内存系统编程的关键。

1.3.2 共享内存系统

通过一个共享总线或者纵横交换机，所有的CPU都能访问同一块公共内存空间。

• 除了共享主存外，每个核心包含一块更小的本地内存；
• 缓存一致性，存储在本地缓存中的值和存储在共享内存中的值保持一致；

1.4 并行程序设计考虑因素

1. 划分：给定的问题划分为子问题；
2. 通信：选定划分方案决定了进程或县城之间需要的通信量和通信类型；
3. 同步：为了以正确的方式共同运行，线程或进程之间可能需要同步操作；
4. 负载平衡：多个县城或多个进程之间的工作量需要平均分配，以平衡他们各自的负载，并最小化空闲时间；

求和案例

1.5 不同层次的并行

1. 节点级并行化：需要针对分布式内存机器的模型实现算法，例如MPI(在第9章深入学习）或者UPC++(在第10章深人学习)等。
2. 节点内的并行化：通常基于针对共享内存系统(多核CPU)的语言，比如C++多线程(在第4章深人学习)，或者OpenMP(在第6章深人学习)。
3. 加速卡级的并行化：把一部分计算任务分配给加速卡承担，比如大规模并行GPU等，借助包括CVDA在内的特定语言(将在第7章深入学习)。

参考：《并行程序设计》

• 还没有人评论，欢迎说说您的想法！

相关课程

Docker核心技术

3540 9.8元 98元 1折

C语言提高深入浅出

5354 9.8元

Cacti网络监控，邮件报警和压力测试

4191 9.8元