如果想知道一个序列是否对预测另一个序列有用,可以用Granger causality test(格兰杰因果检验)。

Granger causality test的思想

如果使用时间序列X和Y的历史值来预测Y的当前值,比仅通过Y的历史值来预测Y的当前值得到的误差更小,并且通过了F检验,卡方检验,则X对Y的预测是有一定帮助的。
了解了Granger causality test的思想之后会发现,其实Granger causality test最多能推断出X对Y的预测是有一定帮助的,至于是否能说X和Y是因果关系,则不一定。
进一步了解可以去这里:https://www.zhihu.com/question/34787362

python代码

python的statsmodel包的grangercausalitytests函数中提供了很好的实现。

  • 该方法接收一个包含2列的2维的数组作为主要参数:
    第一列是当前要预测未来值的序列A,第二列是另一个序列B,该方法就是看B对A的预测是否有帮助。该方法的零假设是:B对A没有帮助。如果所有检验下的P-Values都小于显著水平0.05,则可以拒绝零假设,并推断出B确实对A的预测有用。
  • 第二个参数maxlag是设定测试用的lags的最大值。
  • 我们使用关于澳大利亚药物销售的数据集做预测,并利用Granger causality检测‘月份’这个序列是否对数据集的预测用。
from statsmodels.tsa.stattools import grangercausalitytests
df = pd.read_csv('https://raw.githubusercontent.com/selva86/datasets/master/a10.csv', parse_dates=['date'])
df['month'] = df.date.dt.month
grangercausalitytests(df[['value', 'month']], maxlag=2)
  • 输出结果:
    Granger Causality
    number of lags (no zero) 1
    ssr based F test: F=54.7797 , p=0.0000 , df_denom=200, df_num=1
    ssr based chi2 test: chi2=55.6014 , p=0.0000 , df=1
    likelihood ratio test: chi2=49.1426 , p=0.0000 , df=1
    parameter F test: F=54.7797 , p=0.0000 , df_denom=200, df_num=1
    Granger Causality
    number of lags (no zero) 2
    ssr based F test: F=162.6989, p=0.0000 , df_denom=197, df_num=2
    ssr based chi2 test: chi2=333.6567, p=0.0000 , df=2
    likelihood ratio test: chi2=196.9956, p=0.0000 , df=2
    parameter F test: F=162.6989, p=0.0000 , df_denom=197, df_num=2

每个检验的p值都小于5%,所以可以说月份对澳大利亚药物销售的预测有用,或者说药物的销售可能存在季节性。

ok,本篇就这么多内容啦~,下一篇将介绍时间序列预测常用的模型ARIMA,感谢阅读O(∩_∩)O。

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