The Hamming distance between two integers is the number of positions at which the corresponding bits are different.
Given two integers x and y, calculate the Hamming distance.
Note:
0 ≤ x, y < 2^31.
Example:
Input: x = 1, y = 4
Output: 2
Explanation:
1 (0 0 0 1)
4 (0 1 0 0)
? ?
The above arrows point to positions where the corresponding bits are different.
汉明距离
是使用在数据传输差错控制编码里面的，汉明距离是一个概念，它表示两个（相同长度）字对应位不同的数量，我们以d（x,y）表示两个字x,y之间的汉明距离。对两个字符串进行异或运算，并统计结果为1的个数，那么这个数就是汉明距离
这道题通俗的讲是两个数的二进制之间的不同之处有几个，即异或运算后结果中1的个数。
很容易，我们可以写出以下代码：
public int hammingDistance(int x, int y) {
int xor = x ^ y, count = 0;
for (int i=0;i<32;i++) count += (xor >> i) & 1;
return count;
}
对x、y两个整数进行异或运算，得到结果xor，接下来计算xor中1的个数，即可算得汉明距离。
对xor右移，然后对该二进制数与1运算（得到最右边的那个数字是否为1），循环直到结束。
更简单的，基于java自带的Integer.bitCount（int i）函数，可以用一行代码解决问题：
public int hammingDistance(int x, int y) {
return Integer.bitCount(x ^ y);
}
我们可以来看一下bitCount函数的原理：
public static int bitCount(int i) {
// HD, Figure 5-2
i = i - ((i >>> 1) & 0x55555555);
i = (i & 0x33333333) + ((i >>> 2) & 0x33333333);
i = (i + (i >>> 4)) & 0x0f0f0f0f;
i = i + (i >>> 8);
i = i + (i >>> 16);
return i & 0x3f;
}
二分法，两两一组相加，之后四个四个一组相加，接着八个八个，最后就得到各位之和了。
第一行是计算每两位中的 1 的个数 , 并且用该对应的两位来存储这个个数 。
如 : 01101100 -> 01011000 , 即先把前者每两位分段 01 10 11 00 , 分别有 1 1 2 0 个 1, 用两位二进制数表示为 01 01 10 00, 合起来为 01011000.
第二行是计算每四位中的 1 的个数 , 并且用该对应的四位来存储这个个数。
如 : 01101100 经过第一行计算后得 01011000 , 然后把 01011000 每四位分段成 0101 1000 , 段内移位相加 : 前段01+01 =10 , 后段 10+00=10, 分别用四位二进制数表示为 0010 0010, 合起来为 00100010 .
下面的各行以此类推 , 分别计算每 8 位 ,16 位 ,32 位中的 1 的个数 .
将 0x55555555, 0x33333333, 0x0f0f0f0f 写成二进制数的形式就容易明白了 .
[bitCount函数原理参考http://15838341661-139-com.iteye.com/blog/1642525]
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