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1 问题描述

2 解决方案

 


1 问题描述

问题描述
  题目很简单,给出N个数字,不改变它们的相对位置,在中间加入K个乘号和N-K-1个加号,(括号随便加)使最终结果尽量大。因为乘号和加号一共就是N-1个了,所以恰好每两个相邻数字之间都有一个符号。例如:
  N=5,K=2,5个数字分别为1、2、3、4、5,可以加成:
  1*2*(3+4+5)=24
  1*(2+3)*(4+5)=45
  (1*2+3)*(4+5)=45
  ……
输入格式
  输入文件共有二行,第一行为两个有空格隔开的整数,表示N和K,其中(2<=N<=15, 0<=K<=N-1)。第二行为 N个用空格隔开的数字(每个数字在0到9之间)。
输出格式
  输出文件仅一行包含一个整数,表示要求的最大的结果
样例输入
5 2
1 2 3 4 5
样例输出
120
样例说明
  (1+2+3)*4*5=120

 

 


2 解决方案

当时自己第一次做的时候,得分44分,而且感觉是碰对的..,后来百度了一下,具体编码思想是采用深度优先搜索递归法思想解决了此问题,具体解释可以参考本文文末的参考资料。

 

具体代码如下:

package com.liuzhen.systemExe;

import java.util.Scanner;

public class Main{
    //求取数组A[start]到A[end]之间元素总和
    public long getSum(int[] A, int start, int end) {
        long sum = 0;
        for(int i = start;i <= end;i++)
            sum += A[i];
        return sum;
    }
    /*
     * 参数start:数组A中开始划分元素的起始位置
     * 参数multi:进行乘法运算的个数
     */
    public long getMax(int[] A, int start, int multi) {
        
        if(multi == 0)
            return getSum(A, start, A.length - 1);
        long max = 0;
        for(int i = start;i < A.length - 1;i++) {  
            //此处i < A.length - 1原因是递归时start = i + 1,且start要小于等于A.length - 1
            long tempMax = getSum(A, start, i) * getMax(A, i + 1, multi - 1);
            max = (max < tempMax ? tempMax : max);
        }
        return max;
    }
    
    public static void main(String[] args){
        Main test = new Main(); 
        Scanner in = new Scanner(System.in);
    //    System.out.println("请分别输入一个整数n和一个整数k:");
        int n = in.nextInt();
        int k = in.nextInt();
        int[] A = new int[n];
        for(int i = 0;i < n;i++)
            A[i] = in.nextInt();
        System.out.println(test.getMax(A, 0, k));
    }
}

运行结果:

请分别输入一个整数n和一个整数k:
5 2
1 2 3 4 5
120


请分别输入一个整数n和一个整数k:
5 1
1 2 3 4 5
54

 

 

 

参考资料:

   1.动态规划:最大算式 

  

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