单链表实现多项式的加减乘运算

此处链表是加了表头Head。这个程序有两个头文件poly.h和fatal.h，一个库函数poly.c和一个测试函数testpoly.c

头文件poly.h如下：

1. #ifndef Poly  
2. typedef int Integer;  
3. struct Node;  
4. typedef struct Node *Polynomial;  
5. typedef Polynomial Position;  
6. Polynomial MakeEmpty(Polynomial L);  
7. void DeleteList(Polynomial L);  
8. void Insert(Integer Coefficient, Integer Exponent, Position P);  
9. void PrintPoly(Polynomial L);  
10. Position Header(Polynomial L);  
11. Position First(Polynomial L);  
12. int IsLast(Position P, Polynomial L);  
13. int IsEmpty(Polynomial L);  
14. Position Advance(Position P, Polynomial L);  
15. Polynomial addpolynomial(const Polynomial poly1, const Polynomial poly2);  
16. Polynomial subpolynomial(const Polynomial poly1, const Polynomial poly2);  
17. //int Max(int A, int B);  
18. Polynomial MultPolynomial(const Polynomial Poly1, const Polynomial Poly2);  
19. void InsertSortPolynomial(const Polynomial Poly);  
20. void CombSimPolynomial(const Polynomial Poly);  
21. int CountPolynomial(const Polynomial Poly);  
22. #endif // !1  

头文件fatal.h如下：

1. #include <stdio.h>  
2. #include <stdlib.h>  
3. #define Error( Str )        FatalError( Str )  
4. #define FatalError( Str )   fprintf( stderr, "%sn", Str ), exit( 1 )  

所有的库函数poly.c如下：

1. //引入头文件  
2. #include "poly.h"  
3. #include "fatal.h"  
4. //结构体，Coefficient表示多项式系数，Exponent表示多项式的指数  
5. struct Node  
6. {  
7.     int Coefficient;  
8.     int Exponent;  
9.     Position Next;  
10. };  
11. //初始化链表  
12. Polynomial MakeEmpty(Polynomial L)  
13. {  
14.     if (L != NULL)  
15.         DeleteList(L);  
16.     L = malloc(sizeof(struct Node));  
17.     if (L == NULL)  
18.         Error("Out of Space!!!");  
19.     L->Next = NULL;  
20.     return L;  
21. }  
22. //删除链表  
23. void DeleteList(Polynomial L)  
24. {  
25.     Position P, Temp;  
26.     P = L->Next;  
27.     L->Next = NULL;  
28.     while (P != NULL)  
29.     {  
30.         Temp = P->Next;  
31.         free(P);  
32.         P = Temp;  
33.     }  
34.     free(L);  
35. }  
36. //在链表中插入值，在P指向的位置后插入  
37. void Insert(Integer Coefficient, Integer Exponent, Position P)  
38. {  
39.     Position TempCell;  
40.     TempCell = malloc(sizeof(struct Node));  
41.     if (TempCell == NULL)  
42.         FatalError("Out of Space!!!");  
43.     TempCell->Coefficient = Coefficient;  
44.     TempCell->Exponent = Exponent;  
45.     TempCell->Next = P->Next;   
46.     P->Next = TempCell;  
47. }  
48.     
49. //打印链表  
50. void PrintPoly(Polynomial L)  
51. {  
52.     Position P = First(L);  
53.     if (IsEmpty(L))  
54.         printf("Empty List!");  
55.     else  
56.     {  
57.         while (P->Next != NULL)  
58.         {  
59.             if (P->Exponent == 0)//如果是常数  
60.             {  
61.                 if (P->Next->Coefficient < 0)//如果后面是负的，就不加"+"因为会自带负号  
62.                     printf("%d", P->Coefficient);  
63.                 else  
64.                     printf("%d+", P->Coefficient);//如果后面是正的，就加"+"  
65.             }  
66.             else  
67.             {  
68.                 if (P->Next->Coefficient < 0)  
69.                     printf("%dx^%d", P->Coefficient, P->Exponent);  
70.                 else  
71.                     printf("%dx^%d+", P->Coefficient, P->Exponent);  
72.             }  
73.             P = P->Next;  
74.         }  
75.         if (P->Exponent == 0)  
76.             printf("%d", P->Coefficient);  
77.         else  
78.             printf("%dx^%d", P->Coefficient, P->Exponent);  
79.     }  
80. }  
81.  //获取链表的表头  
82. Position Header(Polynomial L)  
83. {  
84.     return L;  
85. }  
86. //获取除去表头后链表的第一个指针位置  
87. Position First(Polynomial L)  
88. {  
89.     return L->Next;  
90. }  
91. //判断P是不是未指针，是，返回1，不是，返回0  
92. int IsLast(Position P, Polynomial L)  
93. {  
94.     return P->Next == NULL;  
95. }  
96. //判断链表是不是空链表，如果是，返回1，不是，返回0  
97. int IsEmpty(Polynomial L)  
98. {  
99.     return L->Next == NULL;  
100. }  
101. //获取链表中 P位置的后一个位置  
102. Position Advance(Position P, Polynomial L)  
103. {  
104.     return P->Next;  
105. }  
106. //实现两个多项式相加，新建了一个链表Result作为存储结果  
107. Polynomial addpolynomial(const Polynomial poly1, const Polynomial poly2)  
108. {  
109.     Polynomial Result;  
110.     Integer InsertCoe, InsertExp;  
111.     Position poly1_pos, poly2_pos, ResultPos;  
112.     
113.     poly1_pos = First(poly1); poly2_pos = First(poly2);  
114.     Result = MakeEmpty(NULL);  
115.     ResultPos = Header(Result);  
116.     while (poly1_pos != NULL&&poly2_pos != NULL)  
117.     {  
118.         if (poly1_pos->Exponent > poly2_pos->Exponent)  
119.         {  
120.             InsertCoe = poly1_pos->Coefficient;  
121.             InsertExp = poly1_pos->Exponent;  
122.             poly1_pos = Advance(poly1_pos,poly1);  
123.         }  
124.         else if(poly2_pos->Exponent > poly1_pos->Exponent)  
125.         {  
126.             InsertCoe = poly2_pos->Coefficient;  
127.             InsertExp = poly2_pos->Exponent;  
128.             poly2_pos = Advance(poly2_pos, poly2);  
129.         }  
130.         else  
131.         {  
132.             InsertCoe = poly1_pos->Coefficient+ poly2_pos->Coefficient;  
133.             InsertExp = poly1_pos->Exponent;  
134.             poly1_pos = Advance(poly1_pos, poly1);  
135.             poly2_pos = Advance(poly2_pos, poly2);  
136.         }  
137.         Insert(InsertCoe, InsertExp, ResultPos);  
138.         ResultPos = Advance(ResultPos,Result);  
139.     }  
140.     while (poly1_pos != NULL)  
141.     {  
142.         Insert(poly1_pos->Coefficient, poly1_pos->Exponent, ResultPos);  
143.         poly1_pos = Advance(poly1_pos,poly1);  
144.         ResultPos = Advance(ResultPos,Result);  
145.     }  
146.     while (poly2_pos != NULL)  
147.     {  
148.         Insert(poly2_pos->Coefficient, poly2_pos->Exponent, ResultPos);  
149.         poly2_pos = Advance(poly2_pos, poly2);  
150.         ResultPos = Advance(ResultPos, Result);  
151.     }  
152.     return Result;  
153. }  
154. //实现两个多项式相减，新建了一个链表Result作为存储结果  
155. Polynomial subpolynomial(const Polynomial poly1, const Polynomial poly2)  
156. {  
157.     Polynomial Result;  
158.     Integer InsertCoe, InsertExp;  
159.     Position poly1_pos, poly2_pos, ResultPos;  
160.     
161.     poly1_pos = First(poly1); poly2_pos = First(poly2);  
162.     Result = MakeEmpty(NULL);  
163.     ResultPos = Header(Result);  
164.     while (poly1_pos != NULL&&poly2_pos != NULL)  
165.     {  
166.         if (poly1_pos->Exponent > poly2_pos->Exponent)  
167.         {  
168.             InsertCoe = poly1_pos->Coefficient;  
169.             InsertExp = poly1_pos->Exponent;  
170.             poly1_pos = Advance(poly1_pos, poly1);  
171.         }  
172.         else if (poly2_pos->Exponent > poly1_pos->Exponent)  
173.         {  
174.             InsertCoe = -poly2_pos->Coefficient;  
175.             InsertExp = poly2_pos->Exponent;  
176.             poly2_pos = Advance(poly2_pos, poly2);  
177.         }  
178.         else  
179.         {  
180.             InsertCoe = poly1_pos->Coefficient - poly2_pos->Coefficient;  
181.             InsertExp = poly1_pos->Exponent;  
182.             poly1_pos = Advance(poly1_pos, poly1);  
183.             poly2_pos = Advance(poly2_pos, poly2);  
184.         }  
185.         Insert(InsertCoe, InsertExp, ResultPos);  
186.         ResultPos = Advance(ResultPos, Result);  
187.     }  
188.     while (poly1_pos != NULL)  
189.     {  
190.         Insert(poly1_pos->Coefficient, poly1_pos->Exponent, ResultPos);  
191.         poly1_pos = Advance(poly1_pos, poly1);  
192.         ResultPos = Advance(ResultPos, Result);  
193.     }  
194.     while (poly2_pos != NULL)  
195.     {  
196.         Insert(-poly2_pos->Coefficient, poly2_pos->Exponent, ResultPos);  
197.         poly2_pos = Advance(poly2_pos, poly2);  
198.         ResultPos = Advance(ResultPos, Result);  
199.     }  
200.     return Result;  
201. }  
202. //插入排序算法实现链表中由大到小排序  
203. void InsertSortPolynomial(const Polynomial Poly)  
204. {  
205.     //插入排序算法  
206.     Position head = Poly;  
207.     Position first; /*为原链表剩下用于直接插入排序的节点头指针*/  
208.     Position t; /*临时指针变量：插入节点*/  
209.     Position p=head; /*临时指针变量,初始化*/  
210.     Position q; /*临时指针变量*/  
211.     if (Advance(head, Poly) == NULL)  
212.         printf("Empty List!");//判断是不是空链表  
213.     else  
214.     {  
215.         first = head->Next->Next; /*原链表剩下用于直接插入排序的节点链表：可根据图12来理解。*/  
216.         head->Next->Next = NULL; /*只含有一个节点的链表的有序链表：可根据图11来理解。*/  
217.         while (first != NULL) /*遍历剩下无序的链表*/  
218.         {  
219.             /*注意：这里for语句就是体现直接插入排序思想的地方*/  
220.     
221.             for (t = first, q = head->Next; ((q != NULL) && (q->Exponent >  t->Exponent)); p = q, q = q->Next); /*无序节点在有序链表中找插入的位置*/  
222.                                                                                               /*退出for循环，就是找到了插入的位置*/                                                                                           
223.             first = first->Next; /*无序链表中的节点离开，以便它插入到有序链表中。*/  
224.             if (q == head->Next)  
225.                 head->Next = t;  
226.             else p->Next = t;  
227.             t->Next = q; /*完成插入动作*/  
228.                          /*first = first->next;*/  
229.         }  
230.     }  
231. }  
232. //将排序后的链表合并同类项  
233. void CombSimPolynomial(const Polynomial Poly)  
234. {  
235.     //输入链表为已经排好序的链表  
236.     Position p = Poly->Next;  
237.     Position q;  
238.     if (p != NULL)//防止链表只有一个元素  
239.     {  
240.         q = p->Next;  
241.         while (q != NULL)//搜索链表结束标志  
242.         {  
243.             if (p->Exponent == q->Exponent)  
244.             {  
245.                 p->Coefficient += q->Coefficient;  
246.                 p->Next = q->Next;  
247.                 q = q->Next;  
248.             }  
249.             else  
250.             {  
251.                 p = q;  
252.                 q = q->Next;  
253.             }  
254.         }  
255.     }  
256.     
257.     
258. }  
259. //实现链表的相乘  
260. Polynomial MultPolynomial(const Polynomial Poly1, const Polynomial Poly2)  
261. {  
262.     Polynomial MultResult = MakeEmpty(NULL);//对结果进行初始化  
263.     Position p1, p2, p;  
264.     p1 = First(Poly1);  
265.     p2 = First(Poly2);  
266.     p = Header(MultResult);  
267.     Integer Coe, Exp;  
268.     if (IsEmpty(Poly1) || IsEmpty(Poly2))  
269.         Error("EmptyList!!!");  
270.     while (p1 != NULL)  
271.     {  
272.         p2 = First(Poly2);  
273.         while (p2 != NULL)  
274.         {  
275.             Coe = p1->Coefficient*p2->Coefficient;  
276.             Exp = p1->Exponent + p2->Exponent;  
277.             Insert(Coe, Exp, p);  
278.             p = p->Next;  
279.             p2 = p2->Next;  
280.         }  
281.         p1 = p1->Next;  
282.     }  
283.     InsertSortPolynomial(MultResult);//给多项式乘积排序  
284.     CombSimPolynomial(MultResult);//给多项式合并同类项  
285.     return MultResult;  
286. }  
287.     
288. //判断链表中有多少个元素  
289. int CountPolynomial(const Polynomial Poly)  
290. {  
291.     int i = 0;  
292.     Position P = First(Poly);  
293.     while (P != NULL)  
294.     {  
295.         i += 1;  
296.         P = Advance(P,Poly);  
297.     }  
298.     return i;  
299. }  

测试函数testpoly.c

1. #include "poly.h"  
2. #include<stdio.h>  
3. #include<malloc.h>  
4. int main()  
5. {  
6.     Polynomial L1;  
7.     L1=MakeEmpty(NULL);  
8.     Insert(3, 5, L1);  
9.     Insert(-4, 8, Advance(L1,L1));  
10.     Insert(2, 3, Advance(Advance(L1, L1),L1));  
11.     Insert(2, 4, Advance(Advance(Advance(L1, L1), L1),L1));  
12.     PrintPoly(L1);  
13.     printf("n");  
14.     
15.     Polynomial L2,Result;  
16.     L2 = MakeEmpty(NULL);  
17.     Insert(3, 1, L2);  
18.     //Insert(4, 5, Advance(L2, L2));  
19.     //Insert(2, 4, Advance(Advance(L2, L2), L2));  
20.     PrintPoly(L2);  
21.     printf("n乘积结果：");    
22.     Result = MultPolynomial(L1, L2);  
23.     PrintPoly(Result);  
24.     ////Result=addpolynomial(L1, L2);  
25.     ////PrintPoly(Result);  
26.     ////printf("n");  
27.     //Result = subpolynomial(L1, L2);  
28.     //PrintPoly(Result);  
29.     printf("n");  
30. }  

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