对于数学计算来说，最常见的其实还是我们使用各种操作符的操作，比如说 +加、-减 之类的。当然，PHP 中也为我们提供了一些可以方便地进行其他数学运算的操作函数。这些函数都属于 Math 扩展。这个扩展是默认包含在 PHP 源码中的，不需要额外的安装，也不需要在编译的时候有什么特别的参数，都是直接可以使用的。

常见数学函数

首先，我们来看看比较常见的数学函数。

var_dump(abs(-12)); // int(12)
var_dump(abs("-12.22")); // float(12.22)

var_dump(ceil(2)); // float(2)
var_dump(ceil(2.1)); // float(3)
var_dump(ceil(2.9)); // float(3)
var_dump(ceil(-2.9)); // float(-2)

var_dump(floor(2)); // float(2)
var_dump(floor(2.1)); // float(2)
var_dump(floor(2.9)); // float(2)
var_dump(floor(-2.9)); // float(-3)

abs() 是获取数据的绝对值。ceil() 用于舍弃小数位，并返回向上的一个整数，比如我们测试代码中的 2.1 使用 ceil() 之后返回的结果是 3 。而 -2.9 返回的结果则是 2 。其实也就是返回的是舍弃小数后并且不小于这个给定数据的一个整数。

floor() 的作用和 ceil() 是反过来的，返回的是舍弃浮点数点后小于给定数据的一个整数。

var_dump(fmod(5.7, 1.3)); // float(0.5)
var_dump(fmod(6, 3));  // float(0)

var_dump(pow(2,5)); // int(32)
var_dump(sqrt(9)); // float(3)
var_dump(sqrt(10)); // float(3.1622776601684)

fmod() 返回的是取模之后的余数，它是带小数的，如果直接使用 % 取模的话，只会返回整数。大家可以试下 5.7%1.3 的结果是什么。

pow() 也是比较常用的乘方函数，第二个参数就是第一个参数的几次方。sqrt() 则是二次根函数，9 开方后的结果就是 3 。

除了 sqrt() 之外，还有几个二次方根常量是系统为我们定义好的。

var_dump(M_SQRT2); // sqrt(2) float(1.4142135623731)
var_dump(M_SQRT3); // sqrt(3) float(1.7320508075689)
var_dump(M_SQRT1_2); // 1/sqrt(2) float(0.70710678118655)

它们对应的效果其实就是注释中写明的调用 sqrt() 函数的效果。比如 M_SQRT2 就相当于是 2 的二次方根 sqrt(2) 的效果。

var_dump(max(10, 20, 39, 25)); // int(39)
var_dump(min(5, 3, 1, 9, 8)); // int(1)

var_dump(max([10, 20, 39, 25])); // int(39)
var_dump(min([5, 3, 1, 9, 8])); // int(1)

max() 函数用于返回指定参数中最大的那个数，min() 函数用于返回指定参数中最小的那个数。这两个函数的参数都是不固定长度的，也就是你传多少个参数都可以的。它也可以直接接收一个数组作为参数，并返回数组中最大的那个元素。这两个函数可以配合指定一个变量的最大最小值范围。比如我们的分页：

max(1, min(100, $page));

它的意思是传递过来的当前页只能是 1 - 100 范围内的，如果超过 100 了，则返回 100 ，如果小于 1 了，则返回 1 。可能第一次接触到这两个函数的同学看到这个会比较晕，仔细揣摩一下哦！

var_dump(is_finite(M_PI)); // bool(true)
var_dump(is_infinite(M_PI)); // bool(false)
var_dump(is_finite(M_EULER)); // bool(true)

is_finite() 和 is_infinite() 用于判断数据是否是无理数，is_finite() 在使用的时候如果数据是无理数的话，它返回的是 ture 。而 is_infinite() 则相反，无理数时返回的是 false ，有理数时返回的是 true 。

圆周率相关

在上文中，我们看到了一个常量 M_PI 。它代表的就是 3.14…… 那个圆周率的数值。

var_dump(M_PI); // float(3.1415926535898)
var_dump(pi()); // float(3.1415926535898)

可以看到，直接打印的话，M_PI 只是精确到小数点后 13 位，但通过 is_finite() 判断的话，它返回的是无理数，也就是无限不循环小数的。另外，通过 pi() 这个函数，也可以获得圆周率的数值。此外，还有一堆和派有关的常量。

var_dump(M_PI_2); // pi()/2 float(1.5707963267949)
var_dump(M_PI_4); // pi()/4 float(0.78539816339745)
var_dump(M_1_PI); // 1/pi() float(0.31830988618379)
var_dump(M_2_PI); // 2/pi() float(0.63661977236758)
var_dump(M_SQRTPI); // sqrt(pi()) float(1.7724538509055)
var_dump(M_2_SQRTPI); // 2/sqrt(pi) float(1.1283791670955)
var_dump(M_LNPI); // log_e(pi()) float(1.1447298858494)

它们所代表的含义在注释中也已经说明了。比如 M_PI_2 所代表的意思就是 派 除以 2 之后的结果。

对数

虽说常用的一些对数我们已经烂熟于心了，但一些不常用或者运算后生成的对数手算是非常麻烦的，不用担心，PHP 也已经为我们准备好了对数的计算函数。

var_dump(log(32)); // float(3.4657359027997)
var_dump(log(32, 2)); // 5

默认情况下，log() 函数是以 10 为底的对数计算，我们可以直接给它指定第二个参数为底数。

var_dump(log10(1000)); // float(3)

var_dump(log1p(31)); // float(3.4657359027997)

var_dump(exp(12)); // float(162753.791419)

log10() 很明显就是直接以 10 为底的对数运算。而 log1p() 返回的则是 log(1+number) 的结果，也就是给对数默认加了 1 。exp() 函数是计算 e 的指数，测试代码中计算的就是 e¹² 的值。

var_dump(M_E); // e float(2.718281828459)
var_dump(M_LOG2E); // log_2 e float(1.442695040889)
var_dump(M_LOG10E); // log_10 e float(0.43429448190325)
var_dump(M_LN2); // log_e 2 float(0.69314718055995)
var_dump(M_LN10); // log_e 10 float(2.302585092994)

同样，对数也有很多常量，具体的解释也都在注释中，大家可以自己看一下。

随机数

随机数的功能恐怕是 Math 扩展中最为常用的。

var_dump(getrandmax()); // int(2147483647)

getrandmax() 函数用于返回随机数所能产生的最大值。结合下面的 rand() 函数再来看这个函数的作用。

var_dump(rand()); 
var_dump(rand(5, 15));

如果我们不指定 rand() 函数的参数，也就是不指定它的范围的话，那么 rand() 函数生成的值就是从 0 到 getrandmax() 范围内的任意随机数。如果我们为 rand() 函数指定了范围，那么只会生成指定范围内的随机数。

var_dump(mt_getrandmax()); // int(2147483647)
var_dump(mt_rand()); 
var_dump(mt_rand(5, 15));

mt_ 开头的这三个随机数相关的函数在使用上和普通的 rand() 没有什么区别。不过现在更推荐使用 mt_rand() 来生成随机数。它产生随机数的平均速度比 rand() 快四倍，这是官方文档中说的，而且，mt_rand() 在文档中也说了是非正式用来替换 rand() 函数的。反正不管怎么样，既然官方文档都这么说了，那么我们还是尽量多使用 mt_rand() 吧。

另外，现在生成随机数不需要预先准备随机数种子了，也就是不需要使用 srand() 或 mt_srand() 这两个函数了。可能在一些框架中会见到它们的身影哦，这里我就不做演示了。

三角函数

三角函数估计是大家中学时期的恶梦。其实在程序开发中，除了特定的一些领域之外，使用它们的机会还真的不多。就像我就从来都没有使用过，所以这里就是简单地演示一下。

var_dump(hypot(3,4)); // float(5)
var_dump(hypot(5,12)); // float(13)

首先是一个计算三角形斜边的函数 hypot() 。这里测试我们用得是最经典的两个 勾股数 ，相信这个结果又勾起了大家中学时的美好回忆吧。

var_dump(sin(M_PI_2)); // float(1)
var_dump(cos(M_PI_2)); // float(6.1232339957368E-17)
var_dump(tan(M_PI_2)); // float(1.6331239353195E+16)

var_dump(sin(deg2rad(90))); // float(1)

var_dump(asin(sin(M_PI_2))); // float(1.5707963267949)
var_dump(acos(cos(M_PI_2))); // float(1.5707963267949)
var_dump(atan(tan(M_PI_2))); // float(1.5707963267949)

var_dump(sinh(sin(M_PI_2))); // float(1.1752011936438)
var_dump(cosh(cos(M_PI_2))); // float(1)
var_dump(tanh(tan(M_PI_2))); //float(1)

var_dump(asinh(sin(M_PI_2))); // float(0.88137358701954)
var_dump(acosh(cos(M_PI_2))); // float(NAN)
var_dump(atanh(tan(M_PI_2))); // float(NAN)

这一大片就不用多解释了吧，说多了都是眼泪啊。其中比较特殊的是我们可以看到有一个 deg2rad() 方法，它是用来将角度转换成弧度的函数。前面带 a 的都是对应三角函数的反函数，后面带 h 的都是对应三角函数的双曲函数，又带 a 又带 h 的就是反双曲函数了。

在最后两段测试代码中，我们的数据出现了 NAN 这种情况。相信不少同学也会在开发的过程中有意无意地见过这个类型。NAN 是一种非常特殊的类型，它本意代表的是 非数字 这个概念。但它又不属于任何一种标量类型，而且两个 NAN 也不是相等的，另外 json_encode() 的时候也是不能有 NAN 这种类型的。相信做过金融或者统计分析相关系统的朋友一定对这个 NAN 深有体会。

var_dump(atanh(tan(M_PI_2)) == atanh(tan(M_PI_2))); // bool(false)
var_dump(atanh(tan(M_PI_2)) === atanh(tan(M_PI_2))); // bool(false)

var_dump(NAN == NAN); // bool(false)
var_dump(NAN === NAN); // bool(false)

$v = json_encode([
    'test'=>NAN
]);
echo $v, PHP_EOL; // 
echo json_last_error_msg(); // Inf and NaN cannot be JSON encodedbool(true)

是不是很诡异的一种数据类型，需要判断一个计算结果是不是 NAN 类型，只能使用 is_nan() 这个函数。

var_dump(is_nan(atanh(tan(M_PI_2)))); // bool(true)
var_dump(is_nan(NAN)); // bool(true)

进制转换

最后就是进制转换方面的运算了。说实话，在面试的时候有人问过我如何进行二进制和十进制的转换，其实就是期望我手写转换的代码。但是哥们直接写得是这几个进制转换的函数，面试官当时那个一脸黑线....

var_dump(bindec("11")); // int(3)
var_dump(bindec("110011")); // int(51)

var_dump(hexdec("FF")); // int(255)
var_dump(hexdec("A37334")); // int(10711860)

var_dump(octdec('77')); // int(63)

bindec() 二进制转十进制，hexdec() 十六进制转十进制，octdec() 八进制转十进制。

var_dump(decbin(51)); // string(6) "110011"
var_dump(dechex(255)); // string(2) "ff"
var_dump(decoct(63)); // string(2) "77"

单词换下位置，把 dec 都放到前面来，就变成了十进制转换到相应进制的函数了。这些都比较简单，最后，还有一个可以进行任意进制转换的函数。

var_dump(base_convert("A37334", 16, 10)); // string(8) "10711860"
var_dump(base_convert("A37334", 16, 2)); // string(24) "101000110111001100110100"

base_convert() 的意思就是将第一个参数的内容，由 第二个参数 的进制转换到 第三个参数 的进制。比如这段测试代码，我们就是将 A37334 从 16进制 转换到 10进制 和 2进制 。

总结

今天的内容很丰富吧，数学计算相关的函数其实还有一些，不过并不是太常用这里也就没有多写了。数学是计算机的基础，也是理工科所有专业的基础，计算机编程语言中为我们提供的这些函数大家还是要灵活掌握的，特别是在某些面试的场景下会非常有用。

测试代码：

https://github.com/zhangyue0503/dev-blog/blob/master/php/202012/source/9.数学相关函数在PHP中的应用简介.php

参考文档：

https://www.php.net/manual/zh/book.math.php

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