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1 问题描述

2 解决方案

 


1 问题描述

问题描述
  任何一个正整数都可以用2进制表示,例如:137的2进制表示为10001001。
  将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式,令次幂高的排在前面,可得到如下表达式:137=2^7+2^3+2^0
  现在约定幂次用括号来表示,即a^b表示为a(b)
  此时,137可表示为:2(7)+2(3)+2(0)
  进一步:7=2^2+2+2^0 (2^1用2表示)
  3=2+2^0 
  所以最后137可表示为:2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
  又如:1315=2^10+2^8+2^5+2+1
  所以1315最后可表示为:
  2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
输入格式
  正整数(1<=n<=20000)
输出格式
  符合约定的n的0,2表示(在表示中不能有空格)
样例输入
137
样例输出
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
样例输入
1315
样例输出
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
提示
  用递归实现会比较简单,可以一边递归一边输出

 

 


2 解决方案

 

具体代码如下:

package com.liuzhen.systemExe;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;

public class Main{
    
    public ArrayList<Integer> get10To2(int n) {
        ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
        int count = 0;
        while(n > 0) {
            int temp = n % 2;
            if(temp == 1)
                list.add(count);
            n = n / 2;
            count++;
        }    
        return list;
    }
    
    public void printResult(int n) {   
        if(n == 0)
            System.out.print("0");
        ArrayList<Integer> list = get10To2(n);
        for(int i = list.size() - 1;i >= 0;i--) {
            System.out.print("2");
            if(list.get(i) != 1) {
                System.out.print("(");
                printResult(list.get(i));
                System.out.print(")");
            }
            if(i != 0)
                System.out.print("+");
            
        }
    }
    
    public static void main(String[] args){
        Main test = new Main(); 
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        //System.out.println("请输入一个整数n:");
        int n = in.nextInt();
        test.printResult(n);
    }
}

运行结果:

请输入一个整数n:
137
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)


请输入一个整数n:
12
2(2+2(0))+2(2)

 

 

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