把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转
输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素
例如数组 [3,4,5,1,2] 为 [1,2,3,4,5] 的一个旋转，该数组的最小值为 1
给出的所有元素都大于 0，若数组大小为 0，请返回 0
前置知识
对于这道题，首先要知道非递减排序是什么意思，说实话我以前是真没接触过这个词
形同 1,2,3,4,5... 为递增排列
形同 9,8,7,6,5... 为递减排列
形同 1,2,3,3,4,5,8,8... 为非递减排列
形同 9,8,7,7,6,5,5,2,1... 为非递增排列
解法一：直接排序
这样子虽然可以达成目标，但显然不是面试官想看到的
解法二：使用二分法查找
旋转之后的数组实际上可以划分成两个有序的子数组：前面子数组的大小都大于后面子数组中的元素
注意到实际上最小的元素就是两个子数组的分界线。本题目给出的数组一定程度上是排序的，因此我们试着用二分查找法寻找这个最小的元素
需要考虑三种情况：
-
array[mid] > array[high]
出现这种情况的 array 类似 [3,4,5,6,0,1,2]，此时最小数字一定在 mid 的右边
low = mid + 1
-
array[mid] < array[high]
出现这种情况的 array 类似 [2,2,3,4,5,6,6]，此时最小数字一定就是 array[mid] 或者在 mid 的左边。因为右边必然都是递增的
high = mid
-
array[mid] == array[high]
出现这种情况的 array 类似 [1,0,1,1,1] 或者[1,1,1,0,1]，此时最小数字不好判断在 mid 左边还是右边，只好一个一个试
high = high - 1
public class Solution {
public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
int low = 0;
int high = array.length - 1;
int mid = (low + high) / 2;
while(low < high) {
// 此时最小数字一定在 mid 的右边
if(array[mid] > array[high]) {
low = mid + 1;
// 此时最小数字一定就是 array[mid] 或者在 mid 的左边
} else if(array[mid] < array[high]) {
high = mid;
// 不能判断在 mid 左边还是右边,这时只好一个一个试
} else {
high--;
}
mid = (low + high) / 2;
}
return array[low];
}
}
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文章来源: 博客园
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