问题描述
生成n个∈[a,b]的随机整数，输出它们的和为x的概率。
输入格式
一行输入四个整数依次为n，a，b，x，用空格分隔。
输出格式
输出一行包含一个小数位和为x的概率，小数点后保留四位小数
样例输入
2 1 3 4
样例输出
0.3333
数据规模和约定
对于50%的数据，n≤5.
对于100%的数据，n≤100,b≤100.
对于100%的数据，n≤100,b≤100.
分析:注意到每个数([a,b])取到的概率p=1.0/(b-a+1),用dp[i][j]表示i个数的和为j,
则得到如下的递推关系式dp[i][j]=dp[i-1][j-k](j-k>=(i-1)*a)+p(k)(k属于[a,b])
且dp[1][a:b]=p
则得到如下的递推关系式dp[i][j]=dp[i-1][j-k](j-k>=(i-1)*a)+p(k)(k属于[a,b])
且dp[1][a:b]=p
#include <stdio.h> double dp[101][100*100+1];//Max_n,Max_(n*b) int main(){ int n,a,b,x,i,j,k; scanf("%d%d%d%d",&n,&a,&b,&x); if(x < n*a || x > n*b) printf("0.0000n"); else{ //initial for(i=2;i<=n;i++) for(j=i*a;j<=i*b;j++) dp[i][j] = 0.0; for(j=a;j<=b;j++) dp[1][j] = 1.0/(b-a+1); for(i=1;i<n;i++) for(j=i*a;j<=i*b;j++) for(k=a;k<=b;k++) dp[i+1][j+k] += dp[i][j]*1.0/(b-a+1); printf("%.4lfn",dp[n][x]); } return 0; }
参考:http://blog.csdn.net/go_accepted/article/details/57105651
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