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1 问题描述
给定一个整数数组，数组里可能有正数、负数和零。数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。求所有子数组的和的最大值。例如，如果输入的数组为{1,-2,3,10,-4,7,2,-5}，和最大的子数组为{3,10,-4,7,2}，那么输出为该子数组的和18。
2 解决方案
2.1 蛮力枚举法
package com.liuzhen.array_2; public class MaxSubArray { public int bruteMethod(int[] A){ int maxResult = A[0]; int maxTemp = 0;; for(int i = 0;i < A.length;i++){ for(int j = i;j < A.length;j++){ for(int k = i;k <= j;k++){ maxTemp += A[k]; } if(maxTemp > maxResult) maxResult = maxTemp; maxTemp = 0; //完成一个子序列求和后，重新赋值为0 } } return maxResult; } public static void main(String[] args){ MaxSubArray test = new MaxSubArray(); int[] A = {1,-2,3,10,-4,7,2,10,-5,4}; System.out.println("使用蛮力法求解数组A的最大连续子数组和为："+test.bruteMethod(A)); } }
运行结果：
使用蛮力法求解数组A的最大连续子数组和为：28
2.2 动态规划法
package com.liuzhen.array_2; public class MaxSubArray { public int dynaticMethod(int[] A){ int maxResult = A[0]; int maxTemp = 0; for(int i = 0;i < A.length;i++){ if(maxTemp >= 0) maxTemp += A[i]; else maxTemp = A[i]; if(maxTemp > maxResult) maxResult = maxTemp; } return maxResult; } public static void main(String[] args){ MaxSubArray test = new MaxSubArray(); int[] A = {1,-2,3,10,-4,7,2,10,-5,4}; System.out.println("使用动态规划法求解数组A的最大连续子数组和为："+test.dynaticMethod(A)); } }
运行结果：
使用动态规划法求解数组A的最大连续子数组和为：28
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