完全背包问题
题目来源：背包九讲
时间限制：1000ms 内存限制：64mb
题目描述
有 (N) 件物品和一个容量是 (V) 的背包。每种物品都有 无限 件可用。
第 (i) 件物品的体积是 (v_i)，价值是 (w_i)。
求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大。
输出最大价值。
输入格式
第一行两个整数，(N)，(V)，用空格隔开，分别表示物品数量和背包容积。
接下来有 (N) 行，每行两个整数 (v_i),(w_i)，用空格隔开，分别表示第 (i) 件物品的体积和价值。
输出格式
输出一个整数，表示最大价值。
数据范围
0 < (N),(V) ≤ 1000
0 < (v_i),(w_i) ≤ 1000
样例输入
4 5
1 2
2 4
3 4
4 5
样例输出
10
解题思路：动态规划
只需要将之前的《01背包问题》的第三个解法中的第二层循环反着来就可以了。
解题代码-Java
import java.util.*;
public class Main {
public static int N = 1010;
public static void main(String[] args) {
Scanner input = new Scanner(System.in);
int n = input.nextInt();
int v = input.nextInt();
int[] dp = new int[N];
for (int i = 1; i <= n; i++) {
int vi = input.nextInt();
int wi = input.nextInt();
for (int j = vi; j <= v; j++) {
dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - vi] + wi);
}
}
System.out.println(dp[v]);
}
}
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文章来源: 博客园
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