题目描述

给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target,请你在该数组中找出和为目标值的那 两个 整数,并返回他们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是,你不能重复利用这个数组中同样的元素。

示例:

给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9

因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
所以返回 [0, 1]

 

方法一:暴力法

 暴力法很简单,遍历每个元素 x,并查找是否存在一个值与 target − x 相等的目标元素。

代码

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            for (int j = i+1; j < nums.length; j++) {
                if (nums[j] == target - nums[i]) {
                    return new int[]{i, j};
                }
            }
        }
        throw new IllegalArgumentException("No two sum solution");
    }
}

复杂度分析

  • 时间复杂度:O(n2),对于每个元素,我们试图通过遍历数组的其余部分来寻找它所对应的目标元素,这将耗费O(n)的时间。因此时间复杂度为O(n2)。·
  • 空间复杂度:O(1)。

 

方法二:一遍哈希表(优质解法)

利用HashMap 减少查询时间

  • 在暴力法中,内层循环查找差值很浪费时间,那么如何减少查询时间呢?利用HashMap就可以减少查询时间。
  • 使用一层循环,每遍历到一个元素就计算该元素与target之间的差值,然后到HashMap中寻找该差值,如果找到,则返回两个元素在数组nums的下标,如果没有找到,则将当前元素存入HashMap中(Key:nums [i] ,Value : i )。

代码

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        HashMap<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
        int[] res = new int[2];
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            int dif = target - nums[i];
            if (map.get(dif) != null) {
                res[0] = map.get(dif);
                res[1] = i;
                return res;
            }
            map.put(nums[i],i);
        }
        return res;
    }
}

 

复杂度分析

  • 时间复杂度:O(n),我们只遍历了包含有n个元素的列表一次。在表中进行的每次查找只花费O(1)的时间。
  • 空间复杂度:O(n),所需的额外空间取决于哈希表中存储的元素数量,该表最多需要存储n个元素。

代码优化

public class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap();
        for (int i = 0; i < nums.length; ++i) {
            if (map.containsKey(target- nums[i])) {
                return new int[]{map.get(target- nums[i]), i};
            }
            map.put(nums[i], i);
        }
        return int[]{-1, -1};
    }
}

 

思考

看到这个题,第一个想到的就是暴力法,确实做出来了,发现时间复杂度和空间复杂度都挺高的,hashMap的时间复杂度远远低于暴力法,算是用空间换时间的一种方法了。

代码优化以后尽可能的去做,话说讨论区好多大佬啊。

 

 

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