单调栈
以这道题为例：P5788。我们考虑维护一个单调栈，里面存的是下标，使里面的下标对应的元素从栈顶到栈底是单调上升的。
我们从 (nrightarrow 1) 枚举 (a_i)
对于每个 (i)，如果栈非空，令栈顶的下标为 (j)，若 (a_j) 不比 (a_i) 大，那么这个栈顶元素由于值又
标签：算法
割点
定义： 在无向图连通图中，若把点 (x) 删去后整个图就不连通了，则 (x) 为割点（割顶）。
朴素方法： 每次删去一个点，然后判断图是否连通，时间复杂度为 (O(n(n+m)))。
Tarjan 算法：
(dfn_x)：(x) 被 dfs 到的时间戳
(low_x)：在 (x) 及以后被搜
D.The Game of Eating
题意:
一共有m道菜，n个人轮流点，一共点k道。
第i个人对第j道菜的喜爱程度(A_i)公开, 一个人点了菜所有人都可以吃到。
每个人都希望最大化自己的喜爱程度之和，求最终的点菜集合。
分析：
倒着贪心，如果最后一个人最喜欢吃的菜没被选那么他一定会选择这道
持续更新中~
索引
1 快读快写
1.0 快读快写
2 数据结构
2.0 堆
2.0.0 二叉堆
2.0.1 左偏树
2.1 线段树
2.2 树状数组
2.3 st表
2.4 单调栈
2.5 单调队列
2.6 可持久化数据结构
2.6.0 可持久化数组
2.6.1 可持久
哈希表
作用：将庞大的空间，映射到小的空间，集中数据，一般用取模，取模的数尽量取质数，最大程度减小冲突
操作：一 般是添加和查找元素，删除元素通常有一个标记数组，对元素标记为已删除
离散化相似，离散化是特殊的哈希方式，离散化处理的数据是单调的，相对位置不变
映射会出现冲突，如将两个不同的数映射
Burnside 定理
问题：
给定一个 (n) 个点，(n) 条边的环，有 (m) 种颜色，给每个顶点染色，问有多少种本质不同的染色方案，答案对 (10^9+7) 取模
注意本题的本质不同，定义为：只需要不能通过旋转与别的染色方案相同。
题目初步解读
我们考虑如果不要求本质不同只需要 (n^n)
链表定义
链表是一种物理存储单元上非连续、非顺序的存储结构，数据元素的逻辑是通过链表种的指针链接次序实现的。链表由一系列节点组成，每个节点包括两部分：一个是存储数据元素的数据域，一个是存储下一个节点地址的指针域。单向链表从头节点（也可以没有头节点）开始，指针指向下一个节点的位置，只能由上一个节点指
扫描线是用来求解图形面积并的一个算法。
问题引入
给定 (n) 个长方形，求它们的面积并。下面以两个长方形为例：
对于这个问题，可以有容斥等做法，但是还有个更简单的方法——扫描线。
扫描线
扫描线，顾名思义，就是，拿一条“线”取扫（这里是从下往上扫，其实其它的扫的方式也是可以的）：
如图所示，
「观前提醒」
「文章仅供学习和参考，如有问题请在评论区提出」
目录引入基本原理建树区间查询单点修改区间修改 + 懒惰标记例题P3372 【模板】线段树 1 - 洛谷P3373 【模板】线段树 2 - 洛谷小结参考资料
引入
线段树（Segment Tree）是算法竞赛中常用的用来维护区间信息的
P1196 [NOI2002] 银河英雄传说
使用带权并查集维护：
每个战舰所属列。
每个战舰到当前列第一个战舰的距离。
每列的战舰数量。
如何求同列战舰之间相隔的战舰数量？
使用两战舰到当前列头部的距离之差减1即可得到。
如何在并查集合并时维护每个战舰到当前列第一个战舰的距离？
当前点到当
二叉树的链式存储
//
// main.c
// LinkBiTree
//
// Created by Eason on 2020/8/10.
// Copyright © 2020 Eason. All rights reserved.
//
#include <string.
一、什么是数据结构
1、数据结构的起源
1968年，美国高德纳教授，《计算机程序技术艺术》第一卷《基本算法》提出，开创了数据结构和算法的先河。
数据结构是一门研究数据之间关系、操作的学科，而非计算数据方法
数据结构+算法=程序 揭露了程序的本质，沃思凭借这个观点获得图灵奖
2、数据结构中的基本概念
深度优先搜索
一条路走到黑
回溯/剪枝
每一个dfs都对应一个搜索树
解决全排列，搜索所有可能解
宽度优先搜索
一层一层搜索
解决最短路问题
搜索方式
数据结构
空间
特点
DFS
stack
O(h)
不具有最短性
BFS
queue
O(2^h)
最短路
树与图的存储
有向图/树
每
功能受限的表结构
1、队列：
只有两个口进出数据，一个专门进入数据，另一个专门出数据，先进先出，FIFO表。
顺序队列：
存储元素的连续内存的首地址
容量
队头位置（出队）
队尾位置（入队）
[元素数量]（可有可无）
运算：创建、销毁、清空、出队、入队、队空、队满、队头、队尾、元素数量
需要注意的
常用STL：
vector
变长数组，倍增的思想
初始化：
//初始化
vector<int> a;
vector<int> a(n);
vector<int> a[n];
vector<int> a(n, 0);//长度为n，值为0
操作：
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目录前言定义性质求 LCA倍增算法Trajan 算法树链剖分基本概念基本性质具体实现参考资料
前言
简单的模板整理，只是概括了一下具体的实现方法（说到底是给自己写的），如果看不明白可以去看原视频（讲的很好），链接在参考资料里。
定义
树型结构：
1、树的基本概念：
一种表示层次关系（一对多）的数据结构
有且仅有一个特定节点，该节点没有前趋节点，称为这棵树的根节点
剩余有n个（n>=0）有限个多节点组成互不相交的子集，每个子集都可以是一棵树，都被称为根节点的子树
注意：树中有树，树型结构具有递归性
2、树的表示方式：
倒悬
最短路
单源最短路
求从一个点到其他所有点的最短距离
所有边权是正数
朴素Dijkstra算法 O(n^2)用于稠密图 m >= n
步骤：
dist[i]：每个点离起点的距离
S：已经确定最短距离的点
V：没有确定最短距离的点
初始化所有点的距离dist[起点] = 0；dist[
貌似这次很难，还好去吃烧烤了
A - To Be Saikyo (abc313 A)
题目大意
给定(n)个数(a_i)，问第一个数要成为唯一的最大的数，应该加多少。
解题思路
找到后面的最大的数(m)，答案就是(max(0, m + 1 - a_0))。
神奇的代码#include <
trick大意
我对于这个trick的理解为：支持位运算的高精度
维护一个以 (b)为基数的大数 (N)，并支持以下功能：
给定（可能是负）整数 (|x|, |y| leqslant n)，将 (x b^y)加到 (N)。
(N geqslant 0)时，给定(k)，打印(N)的第(k)位数字（指
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