【LeetCode】11. 盛最多水的容器

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作者:Wilson.Pan

题目

给定 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。

图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例

输入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出: 49

解题

题目意思需要找到两个点，使得容量最大

我们知道，能装最大的水是由最矮的高度决定

假设i，k是结果

maxArea = Min(i, k) * (k - i)

一、暴力解法

循环每种可能性，记录最大容量返回，需要两重循环，所以时间复杂度：O(n * n)

public int MaxArea(int[] height)
{
    if (height.Length <= 1) return 0;

    int max = 0;
    for (int i = 0; i < height.Length; i++)
    {
        for (int k = i + 1; k < height.Length; k++)
        {
            int area = System.Math.Min(height[i], height[k]) * (k - i);

            max = System.Math.Max(area, max);
        }
    }
    return max;
}

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这个算法真的很慢

二、双向指针

设left = 0 , right = length - 1 计算容量

若left 比 right 矮（height[left] < height[right]) left++，反之 right--

我们知道容量有2个因素引起，高度 * 宽度，左边指针移动或右边移动都会减少宽度

只需要遍历一次数组，时间复杂度：O(n)

public int MaxArea(int[] height)
{
    int maxArea = 0;

    for (int left = 0, right = height.Length - 1; left < right;)
    {
        int area = System.Math.Min(height[left], height[right]) * (right - left);
        maxArea = System.Math.Max(area, maxArea);

        if (height[left] < height[right]) left++;
        else right--;
    }

    return maxArea;
}